研究者学術情報データベース

（最終更新日 : 2020-10-22 12:03:20）

フジイエ　セツロウ
藤家　雪朗
FUJIIE Setsuro

所属理工学部数理科学科

職名教授

その他所属
1.	理工学研究科

学歴
1.		京都大学理学研究科数学専攻博士後期課程中退
2.	1994/11 (学位取得)	東北大学大学院理学研究科博士（理学）
3.	1989/03 (学位取得)	京都大学大学院理学研究科修士
4.	～1989/03	京都大学理学研究科博士前期課程修了

職歴
1.	2010/04	立命館大学総合理工学院理工学部教授(現在に至る)
2.	2005/10 ～ 2010/03	兵庫県立大学大学院物質理学研究科助教授、准教授
3.	1999/10 ～ 2005/09	東北大学大学院理学研究科講師
4.	1991/04 ～ 1999/09	東北大学理学部助手

委員会・協会等
1.	2009/07 ～ 2013/06	日本数学会 '数学’編集委員

所属学会
1.		日本数学会

研究テーマ
1.	レゾナンスの漸近分布
2.	WKB解の大局的挙動
3.	非自己共役作用素のスペクトル

研究概要
シュレディンガー方程式の準古典解析シュレディンガー方程式に含まれるプランク定数を小さなパラメータとみた漸近解析を準古典解析という。準古典極限において量子力学は何らかの意味で古典力学に近づくことが期待されている（ボーアの対応原理）。束縛状態が生成する固有値や、半束縛状態が生成するレゾナンス（共鳴）の準古典極限における漸近分布は、対応する古典力学の「捕捉された軌道」の存在やその幾何学的性質と密接に関係している。　この問題は、「太鼓の形を聴くことができるか？」という言葉で有名な、固有値の漸近分布と領域の幾何学的性質の関係を調べる数学の古来の問題が発展した一つの形と見ることもできる。　この問題を解くにあたり、プランク定数に関する漸近級数解（WKB解）を大局的に構成する。その難しさは、この級数が発散級数であり、そのために漸近展開の形がある場所で不連続的に変化してしまう（ストークス現象）ことである。その変化の規則（接続公式）を解明するのが研究の本質である。

現在の専門分野
基礎解析学, 数学一般（含確率論・統計数学）, 数理物理・物性基礎 (キーワード：シュレディンガー方程式、量子力学準古典解析、超局所解析、WKB解析、漸近解析偏微分方程式、常微分方程式)

著書
1.	2018	Resonances for homoclinic trapped sets │ 405 (共著)
2.	2017	ホモクリニック軌道が生成する共鳴の準古典漸近分布超局所的視点からのアプローチ │ (単著)
3.	2014/02	Nonlinear Physical Systems Chapter 2 WKB Solutions Near an Unstable Equilibrium and Applications │ ,15-39 (共著)

論文
1.	2020/01	Semiclassical WKB problem for the non-self-adjoint Dirac operator with analytic potential │ Journal of Mathematical Physics │ 61 (1) (共著)
2.	2019	Barrier-top resonances for non globally analytic potentials │ Journal of Spectral Theory │ 9 (1),315 - 348 (共著)
3.	2018	Quantization condition for multi-barrier resonances │ RIMS Kokyuroku Bessatsu │ B67,43-54 (共著)
4.	2018	Quantization conditions of eigenvalues for semiclassical Zakharov-Shabat systems on the circle │ Discrete and Continuous Dynamical Systems │ 38 (3),3851-3873 (共著)
5.	2017/06	Molecular predissociation resonances near an energy-level crossing II: Vector field interaction │ Journal of Differential Equations │ 262 (12),5880--5895 (共著)
全件表示（26件）

学会発表
1.	2020/01/09	Eigenvalues and resonances created by energy-level crossings (Schroedinger Operators and Related Topics)
2.	2019/12/20	Double well problem for a system of Schroedinger operators (「ハミルトン系とその周辺」研究集会)
3.	2019/10/30	Eigenvalue splitting for a system of Schroedinger operators (The 17th Linear and Nonlinear Waves)
4.	2019/06/07	Eigenvalue splitting for a system of Schroedinger operator with an energy-level crossing (Séminaire EDP et Physique mathématique)
5.	2019/06/03	Méthode BKW exacte appliquée a un opérateur de Dirac non-auto-adjoint. (Groupe de travail semi-classique)
全件表示（48件）

その他研究活動
1.	2019/06/11 ～ 2019/06/13	Quantum Resonances and Related Topics (Institut Poincare (Paris))
2.	2019/03/04 ～ 2019/03/06	偏微分方程式姫路研究集会 (イーグレ姫路)
3.	2018/02/21 ～ 2018/02/22	国際研究集会"Himeji Conference on Partial Differential Equations"開催
4.	2017/03/06 ～ 2017/03/07	国際研究集会''Himeji Conference on Partial Differential Equations"開催
5.	2016/07/04 ～ 2016/07/06	夏の学校''Lectures on Semi-Classical Analysis"開催
全件表示（20件）

科学研究費助成事業
1.	2018/04 ～ 2020/03	シュレディンガー方程式の準古典解析 │ 基盤研究(C)
2.	2015/04 ～ 2017/03	シュレディンガー方程式の準古典解析 │ 基盤研究(C)
3.	2012 ～ 2015/03	シュレディンガー方程式の準古典解析 │ 基盤研究(C)

研究高度化推進制度
1.	2016/09 2017/03	研究支援制度分類：学外研究制度種目：- ｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式の準古典解析
2.	2015/08 2016/03	研究支援制度分類：学外研究制度種目：- ｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式の準古典解析
3.	2014/04 2015/03	研究支援制度分類：専門研究員プログラム種目：- 対称空間上のスペクトル・準古典解析

教育活動

●その他教育活動上特記すべき事項

1.	2011/01	博士論文副査３件
2.	2010/10	フランスから招待した講師による準古典解析の学校 "Lectures on Semi-Classical Analysis"の主催