タラマ ダイスケ
多羅間 大輔
TARAMA DAISUKE
所属 理工学部 数理科学科
職名 准教授
言語種別 日本語
タイトル 幾何学と物理学の織り成す豊かな世界
メッセージ 古典力学の解ける系の代表例である自由剛体の力学系は,様々な数学と関わりをもちます.
自由剛体の力学系の定式化にはLie環論やLie群論,あるいはシンプレクティック幾何学やPoisson幾何学等の微分幾何学が用いられます.また,力学系の解曲線やLax方程式のスペクトル曲線が楕円曲線であることから,代数的・複素解析的幾何学とも関係しています.さらに,対応する量子力学系の考察をするためには,表現論や微分方程式論・函数解析学等の手法を用いることが必要になります.
このように,可積分系の研究には幾何学を中心とする様々な数学を有機的に結び合わせるはたらきがあります.幾何学と物理学の織り成す豊かな世界の魅力を伝えてゆければと思います.